中考专题复习：奥数专题之整除问题

常见的几种数的整除特征

(1)能被2整除的数的特征：若一个数的未位数字是偶数，则这个数能被2整除.

(2)能被3整除的数的特征：若一个数的各位数字之和是 3的倍数，则这个数能被3整除.

(3)能被4(或25)整除的数的特征：若一个数的未两位数是 4 的倍数，则这个数能被4整除.

(4)能被5整除的数的特征：若一个数的未位数是 0 或 5，则这个数能被5整除.

(5)能被6整除的`数的特征：若一个数既是 2的倍数，又是 3的倍数，则这个数能被6整除.

(6) 能被7整除的数的特征：若一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被7整除，则这个数能被7整除

(7)能被8(或125)整除的数的特征：若一个数的未三位数是 8的倍数，则这个数能被8整除数.

(8)能被9整除的数的特征：若一个数的各位数字之和是 9的倍数，则这个数能被9整除.

(9)能被11整除的数的特征：其奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。

(10)能被13(或7或11)整除的数的特征：若一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差(以大减小)能被13(或7或11)整除，则这个数能被13(或7或11)整除。如：六位数是7、11、13的倍数。

课后检测：

1.从0，2，5，7四个数字中任选三个，组成能同时被2，5，3整除的数，并将这些数从小到大进行排列。

2.在四位数56□2中，被盖住的十位数分别等于几时，这个四位数分别能被4，8，9整除?

3.05能被45整除，自然数n最小是多少?

4.从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中选出5个不同的数字组成一个五位数，使它能被3，5，7，13整除，这个数最大是多少?

5.三个连续自然数，它们从小到大依次是12、13、14的倍数，这三个连续自然数中(除13外)，是13的倍数的最小数是多少?