错误也可以有效利用教师课堂教学实录

日前，上了一节百分数应用题的练习课，将一道应用题抄错了，我将错就错，由学生自由发挥改编应用题，却上出了一节令自己感到较为满意的一堂课，课的教学片段如下：

一批水果，上午卖出全部的30%，下午卖出全部的50%，已知上午卖出120千克，比下午多卖出多少千克？（题目出示后）

生：老师，题目错了，“错误”也可以有效利用。

师：哪里错了？（此时，我没发现题目错在哪里。）

生：“多”字用错了。

师：怎么用错了？（明知故问）

生：根据条件1和条件2，可以知道下午卖出的比上午卖出的多，而问题却要求上午比下午多卖出多少千克。

师：怎么办？

生：把“多”字改为“少”字就可以了。（全班同学齐答）

生：也可以把条件1“上午卖出全部的30%”改为“下午卖出全部的30%”，把条件2“下午卖出全部的50%”改为“上午卖出全部的50%”（部分优生这样回答）

生：还可以把条件3“上午卖出120千克”改为“下午卖出120千克”，把问题“比下午多卖出多少千克”改为“比上午多卖出多少千克”。

生：还可以把条件1中的“30%”与条件2中的“50%”对调。

……

一石激起千层浪，学生改编应用题的热情空前高涨，看到学生思维如此活跃。我又怎么忍心把学生好不容易燃起的思维火花浇灭呢？等学生改编完后：

师：谢谢大家帮老师把这道错题改编好了，而且想了这么多的方法。老师真的感到很高兴。现在，如果我们先按照第一种改法，那么该怎么解答呢？

生1：120×30%×（50%-30%）

生2：120÷30%×（50%-30%）

师：谁的方法正确呢？

生：第二种是正确的，因为根据题意可以知道“ 这批水果×30%＝上午卖出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是这批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少卖出百分之几。再乘以这批水果的重量，求的就是上午比下午少卖出多少千克？

师：说得太好了，还有其他的解法吗？

生：120÷30%×50%-120

师：你是怎么想出来的？

生：我是根据问题来想的。只要知道上、下午分别卖出多少千克就可以求上午比下午少卖出多少千克？上午卖出多少千克是已知的`。只要求出卖出多少千克。而要求出下午卖出多少千克，又必须先求出这批水果有多少千克。

师：请大家用图表示题意，再想想还有没有其他的方法？ （给学生足够的时间展开讨论）

生：120÷30×（50-30）

师：说说你这么做的道理，数学论文《“错误”也可以有效利用》。

生： 如果把这批水果看作100份的话，上午卖出的是30份，下午卖出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少卖出多少份，就可以求出“比下午少卖出多少千克？”

师：其他同学还有别的方法吗？

生：120×（50÷30-1）

师： 50÷30表示什么意思？

生：下午卖出的占上午卖出的几份之几。（教师用手指图帮助学生理解）