各版本通用的小学数学六年级期中复习的要点及总结

　　一、圆的认识

1、简单概念

·圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。两端都在圆上，并过圆心的线段叫直径，用d表示。

·圆有无数条半径，有无数条直径。

·圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

·把圆对折，再对折就能找到圆心。

·圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

·在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r或r=d/2。

2、圆的周长

·圆的周长除以直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。C=πd或C=2πr。

·1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 10π=31.4

3、圆的面积

·用S表示圆的面积， r表示圆的半径，那么S=πr^2 S环=π(R^2-r^2)

· 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400

·周长相等时，圆的面积最大。面积相等时，圆的周长最小。

·面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

·周长相同时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

·周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。

　　二、比的认识

1、基本概念

·两个数相除，又叫做这两个数的比。比的后项不能为0。

·比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外)。比值不变，这叫做比的基本性质。由于在平面直角坐标系中，先画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至右为列数和行数。

·列数与行数必须是具体的数，而不能用字母如(X，5)表示，它表述一条横线，(5，Y)它表示一条竖线，都不能确定一个点。

2、分数乘法

·分数乘法意义：

(1)分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

(2)分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

·分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

·关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。

·分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时(0除外)，分数值不变。

·倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

·特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

·求倒数的方法：1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。

·求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

·1的倒数是它本身。因为1*1=1。 0没有倒数。0乘任何数都得0=0*1，1/0(分母不能为0)

3、分数除法

·分数除法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的.运算。除以一个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。

·分数除法的基本性质：强调0除外

·比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读几比几。比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程/速度=时间。

4、化简比

(1)用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

(3)两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。

·比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

5、常用来做判断的：

一个数除以小于1的数，商大于被除数。

一个数除以1，商等于被除数。

一个数除以大于1的数，商小于被除数。