下册数学直线和圆的方程知识点总结

数学在科学发展和现代生活生产中的应用非常广泛，以下是数学网为大家整理的高一下册数学直线和圆的方程知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，数学网一直陪伴您。

一、直线方程

1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与x轴平行或重合时，其倾斜角为0，故直线倾斜角的范围是[0,180)

注：

①当倾斜角等于90时，直线l垂直于x轴，它的斜率不存在.

②每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与x轴垂直的'直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.

2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.

二、圆的方程

1. ⑴曲线与方程：在直角坐标系中，如果某曲线C上的 与一个二元方程f(x,y)=0的实数建立了如下关系：

①曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

②以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

那么这个方程叫做曲线方程;这条曲线叫做方程的曲线(图形).

⑵曲线和方程的关系，实质上是曲线上任一点M(x,y)其坐标与方程f(x,y)=0的一种关系，曲线上任一点(x,y)是方程f(x,y)=0的解;反过来，满足方程f(x,y)=0的解所对应的点是曲线上的点.

注：如果曲线C的方程是f(x ,y)=0，那么点P0(x0 ,y)线C上的充要条件是f(x0 ,y0)=01.提出反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立.

2.证明基本步骤：假设原命题的结论不成立 从假设出发，经推理论证得到矛盾 矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立

3.应用关键：在正确的推理下得出矛盾(与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等).

4.方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实.