关于直线与方程的高一数学下册期末考试知识点整理
直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的`正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:
直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:()直线两点,
④截矩式:
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式:(A,B不全为0)
⑤一般式:(A,B不全为0)
注意:○1各式的适用范围
○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:
(b为常数);平行于y轴的直线:
(a为常数);
(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当,时,;
注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则
(8)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
-
考试作弊处分撤销申请书
在市场经济发展迅速的今天,很多场合都离不了申请书,通过申请书,我们可以提出自己的请求。为了让您在写申请书中更加简单方便,下面是小编为大家收集的考试作弊处分撤销申请书,仅供参考,希望能够帮助到大家。考试作弊处分撤销申请书1尊敬的学校领导、各位老师:您好!我是x...
-
语文考试总结[精选]
总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料,它可以帮助我们总结以往思想,发扬成绩,我想我们需要写一份总结了吧。如何把总结做到重点突出呢?以下是小编为大家收集的语文考试总结,希望能够帮助到大家。语文考试总结1一、学生考查...
-
【优】考试心得体会6篇
当我们心中积累了不少感想和见解时,可以寻思将其写进心得体会中,通过写心得体会,可以帮助我们总结积累经验。一起来学习心得体会是如何写的吧,以下是小编整理的考试心得体会,希望能够帮助到大家。考试心得体会1透过这次考试,我得到了磨练、反省和升华自我的机会。但...
-
考试后感想作文9篇(荐)
在日常学习、工作或生活中,大家总免不了要接触或使用作文吧,写作文是培养人们的观察力、联想力、想象力、思考力和记忆力的重要手段。那么你有了解过作文吗?下面是小编为大家收集的考试后感想作文9篇,仅供参考,欢迎大家阅读。考试后感想作文篇1这次期末考试,的确很失...