高一级直线与方程知识点总结
一、直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0180
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角不是90的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
注意下面四点:
(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的`斜率为90时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。
②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
③两点式:()直线两点,
④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式:(A,B不全为0)
⑤一般式:(A,B不全为0)
注意:
○1各式的适用范围
○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);
(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线
(一)平行直线系
平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)
(二)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;
(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。
(5)两直线平行与垂直
当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交:交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则
(8)点到直线距离公式:一点到直线的距离
(9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。
-
文员转正总结
总结就是把一个时间段取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训进行一次全面系统的总结的书面材料,通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况,不如立即行动起来写一份总结吧。我们该怎么写总结呢?以下是小编精心整理的文员转正总结,欢迎大家分享。文员转...
-
销售员年终工作总结模板锦集(8篇)
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,不如我们来制定一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢?下面是小编帮大家整理的销售员年终工作总结模板,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的...
-
网络编辑年终个人总结【优选】
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性结论的书面材料,它能使我们及时找出错误并改正,让我们一起来学习写总结吧。但是却发现不知道该写些什么,下面是小编帮大家整理的网络编辑年终个人总结,仅供参考,希望能够帮助到大家。20xx年即将结束,现总结如下:在日...
-
(精华)房地产销售年终工作总结15篇
总结是指社会团体、企业单位和个人对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析,得出教训和一些规律性认识的一种书面材料,它可以帮助我们有寻找学习和工作中的规律,因此好好准备一份总结吧。那么总结应该包括什么内容呢?以下是小编整理的房地产销售年终工作...