没有离职证明，新公司可以重新交公积金吗

马上要到新公司上班了，可是目前公司不给开离职证明。我是8月27日提出离职的，但是新公司要我9月20日就上班。就算9月26日自动离职，可能公司也不开证明。公司一直留我，我提出的'理由是家中有事。我还想提前走，到20号如果还不给开离职证明，我想弄个假的。但问题是：

1.没有离职证明，公积金是不是新公司就一直无法续交？还是等到10月份目前公司退交公积金之后，就可以交了？如果弄个假的离职证明，新公司在交公积金时，会不会遇到问题？比如说会发现我的真正离职日期？

2.公积金跟离职证明到底有什么关系？或者说离职证明除了证明你跟上家公司解除劳动关系以外，到底还有什么用？

3.自动离职的也非得要张离职证明吗？没有的话会带来什么后果？

3.养老保险的情况又是怎么样的？非得需要离职证明吗？

非常急，求助！新公司提醒我早点交离职申请的，但我拖了一个礼拜！后悔啊！