数学文化:建筑中的数学之美
数学一直都是小学生学习的重点,因此,数学网小学频道精心为大家提供数学之美,希望对大家有所帮助。
张奠宙与木振武两位先生在《数学美与课堂教学》中把数学美分成了4个层次:美观、美好、美妙、完美。
现将其中部分摘录如下:
1、美观:数学对象以形式上的对称、和谐、简洁,总给人的观感带来美丽、漂亮的感受。
比如:几何学常常给人们直观的美学形象,美观、匀称、无可非议;
在算术、代数科目中也很多:
如(a+b)c=ac+b
a+b=b+a
这些公式和法则非常对称与和谐,同样给人以美观感受。
但是外形上的的美观,并不一定是真实和正确的。
比如:sin(A+B)=sinA+sinB是何等的对称、和谐、美观啊!但是它是错误的,就象虽然美丽但是有毒。
2、美好:数学上的许多东西,只有认识到它的正确性,才能感觉到它的美好。
不美丽的例子很多,比如二次方程的求根公式,无论从哪方面看都不对称、不和谐、不美观。但是,当我们真正了解它、运用它,就会感到它的价值,它的美好。这一公式告诉我们许多信息:表示它有两个根,a0、△会显示根的'数目和方程的性质
3、美妙:美妙的感觉需要培养,美妙的感觉往往来自意料之外但在情理之中的事物。三角形的高交于一点就是这样;2个圆柱体垂直相截后将截面展开,其截线所对应的曲线竟然是一条正弦曲线,与原来猜想的是一断圆弧大出意料之外,经过分析证明的确是正弦曲线,又在情理之中,美妙的感觉就油然而生了。
4、完美:数学总是尽量做到完美无缺。这就是数学的最高品质和最高的精神境界。欧氏几何公理化体系的建立,1+1的证明都是追求数学完美的典型例子。
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