反函数课件设计
教学目标
1.使学生了解反函数的概念;
2.使学生会求一些简单函数的反函数;
3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
教学重点
1.反函数的概念;
2.反函数的求法。
教学难点
反函数的概念。
教学方法
师生共同讨论
教具装备
幻灯片2张
第一张:反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A);
第二张:本课时作业中的预习内容及提纲。
教学过程
(I)讲授新课
(检查预习情况)
师:这节课我们来学习反函数(板书课题)§2.4.1 反函数的概念。
同学们已经进行了预习,对反函数的概念有了初步的了解,谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法?
生:(略)
(学生回答之后,打出幻灯片A)。
师:反函数的'定义着重强调两点:
(1)根据y= f(x)中x与y的关系,用y把x表示出来,得到x= φ(y);
(2)对于y在c中的任一个值,通过x= φ(y),x在A中都有惟一的值和它对应。
师:应该注意习惯记法是由记法改写过来的。
师:由反函数的定义,同学们考虑一下,怎样的映射确定的函数才有反函数呢?
生:一一映射确定的函数才有反函数。
(学生作答后,教师板书,若学生答不来,教师再予以必要的启示)。
师:在y= f(x)中与y= f -1(y)中的x、y,所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合,y也是如此),但地位不同(前者x是自变量,y是函数值;后者y是自变量,x是函数值。)
在y= f(x)中与y= f ?1(x)中的x都是自变量,y都是函数值,即x、y在两式中所处的地位相同,但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)
由此,请同学们谈一下,函数y= f(x)与它的反函数y= f ?1(x)两者之间,定义域、值域存在什么关系呢?
生:(学生作答,教师板书)函数的定义域,值域分别是它的反函数的值域、定义域。
师:从反函数的概念可知:函数y= f (x)与y= f ?1(x)互为反函数。
从反函数的概念我们还可以知道,求函数的反函数的方法步骤为:
(1)由y= f (x)解出x= f ?1(y),即把x用y表示出;
(2)将x= f ?1(y)改写成y= f ?1(x),即对调x= f ?1(y)中的x、y。
(3)指出反函数的定义域。
下面请同学自看例1
(II)课堂练习 课本P68练习1、2、3、4。
(III)课时小结
本节课我们学习了反函数的概念,从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤,大家要熟练掌握。
(IV)课后作业
一、课本P69习题2.4 1、2。
二、预习:互为反函数的函数图象间的关系,亲自动手作题中要求作的图象。
板书设计
课题: 求反函数的方法步骤:
定义:(幻灯片)
注意: 小结
一一映射确定的
函数才有反函数
函数与它的反函
数定义域、值域的关系
-
设计作文300字(必备4篇)
在平时的学习、工作或生活中,大家或多或少都会接触过作文吧,作文是人们以书面形式表情达意的言语活动。那么一般作文是怎么写的呢?以下是小编整理的设计作文300字4篇,仅供参考,欢迎大家阅读。设计作文300字篇1我设计的未来交通工具是水陆空三栖智能汽车,还是太阳能的...
-
未来设计作文600字(精华)
在日常的学习、工作、生活中,大家总免不了要接触或使用作文吧,写作文是培养人们的观察力、联想力、想象力、思考力和记忆力的重要手段。如何写一篇有思想、有文采的作文呢?下面是小编收集整理的未来设计作文600字7篇,欢迎阅读与收藏。未来设计作文600字篇1女士们、...
-
设计作文6篇[经典]
在学习、工作乃至生活中,大家一定都接触过作文吧,作文可分为小学作文、中学作文、大学作文(论文)。你知道作文怎样写才规范吗?以下是小编精心整理的设计作文6篇,仅供参考,大家一起来看看吧。设计作文篇1一、谈话导入,引出模式。1、小朋友们,这是什么?(师在黑板画一个圆)2、...
-
我的设计作文400字大全(3篇)
在现实生活或工作学习中,许多人都有过写作文的经历,对作文都不陌生吧,借助作文可以宣泄心中的情感,调节自己的心情。作文的注意事项有许多,你确定会写吗?下面是小编精心整理的我的设计作文400字3篇,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。我的设计作文400字篇1成为一名设计师一直...