那些是约数

哪些数字是约数，下面是小编为大家推荐的关于约数，希望能够帮助到你，欢迎大家的阅读参考。

约数

整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a叫b的倍数，b叫a的约数(或因数)。在大学之前，所指的一般都是正约数。约数和倍数相互依存，不能单独说某个数是约数或倍数。一个数的约数是有限的。

关于约数题目

1.有一个自然数，它的最小的两个约数之和是4，最大的两个约数之和是100，求这个自然数。

解答：最小的两个约数是1和3，最大的'两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大的约数之比为3：1，有此得到这个自然数是

2.100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几?

解答：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是26=64，有7个约数;如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是23×32=72和25×3=96，各有12个约数;如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是22×3×5=60，22×3×7=84和2×32×5=90，各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是60，72，84，90和96。

扩展阅读

负约数

定义

国内课本中，最先提到约数这个概念是在小学，而此时还没学负数。

等到学了负数，一般要直到大学数学系“ 初等数论”中才严格定义约数，那个时候就包括负约数了。

如果d|a并且d≥0，则我们说d是a的约数。注意，d|a当且仅当(-d)|a，因此定义约数为 非负整数不会失去一般性，只要明白a的任何约数的相应负数同样能 整除a。一个整数a的约数最小为1，最大为|a|。

例题

105的负约数的和是多少?

105的所有负约数就是105的所有 正约数的相反数所组成的集合。

105的正约数有1,3,5,7,15,21,35,105

105的负约数有-1,-3,-5,-7,-15,-21,-35,-105

其和为 -(1+3+5+7+15+21+35+105) = ?192