例谈小学数学教材习题的优化使用教材

习题是小学数学教材的重要组成部分，是学生进行有效学习的重要载体。在实践中，有些教师比较重视例题的教学，但不屑于对教材习题进行研究，有时仅仅把教材的习题作为作业布置给学生，缺少对习题的挖掘以及与其他教学过程的整合，使得习题功能弱化，教材意图不能凸显。事实上，优化使用教材的习题，大有文章可做。

　一、 拓展延伸，使习题内涵更加丰富

教材的习题有时看似比较简单或没有什么值得深究的内容，但实际是可以进行拓展的。教师可围绕教学目标，根据教学的需要进行拓展，使习题内涵丰富起来。

［例1］ 苏教版课程标准数学实验教材二年级（上册）“认识图形”： 搭一个五边形，至少要用几根小棒？

学生已经认识了五边形，并且根据五边形有5条边的经验，容易知道只要用5根小棒。实际教学也确实如此，没有一个学生不是用5根小棒的。一般情况下，这道习题也就处理完毕了。但学生理解题目中“至少”的意思吗？编者的意图就是让学生找出答案“用5根小棒”吗？我认为不然。这道题的主要功能就是丰富学生对五边形的认识，突出五边形的本质内涵，拓展外延。因此，教师可以让学生继续操作：你能搭一个再大一点的五边形吗？你搭的这个五边形用了几根小棒？这一后继活动能使学生对五边形的认识更加深刻，学生在活动中能感悟到五边形有大有小，边有长有短，五边形不全是正五边形，还有不规则的五边形，等等。这样处理，习题的内涵就更充分地得到了挖掘。

［例2］ 苏教版义务教育教材第十二册“整理与复习”： 在括号里填写出两个分母都小于12的异分母最简分数，使等式成立。

（ ） + （ ） = 11/12

这是对异分母分数加法计算方法的逆向思考，可以将11/12写成两个分母都是12的分数，再将这两个分数化简，如11/12 = 3/12 + 8/12 = 1/4 + 2/3。这是教材的最基本要求。在此基础上，教师可以对此进行拓展： 填写出两个分母都大于12的最简分数。启发学生进一步思考，和的分母比加数的分母小，11/12一定是约分之后得到的，可以将11/12变成22/24或33/36等，然后按同样的思路去解答。当然，还可以进一步拓展：写出三个分母都小于12的最简分数。这样的拓展延伸，使得习题教学不再停留在就题讲题的层面上，有利于学生加深对问题的认识，拓展自己的认知结构，形成一定的解题策略。

　二、 组合对比，使习题发挥结构功能

教材习题的编排是逐条独立呈现的，但它们之间有内在的联系。教师在教学时要考虑到习题的前后联系，使习题发挥一定的结构功能。

［例3］ 苏教版课程标准数学实验教材三年级（下册）“统计”：

第1题主要是引导学生用“移多补少”或计算的方法求平均数，而第2题可以在第1题的基础上提出问题：你准备用哪种方法求这三条丝带的平均长度？引导学生尝试用这两种方法去解决问题，并在解决问题的过程中体验到，由于这三条丝带的长度的数值大了一些，用计算的方法求平均数显得更简便一些。这样教学，有效地沟通了习题之间的联系，有利于学生认知结构的重组和提升，取得了很好的效果。

［例4］ 苏教版课程标准数学实验教材四年级（上册）“找规律”:

3. 河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

4. 沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？

学生解决第3题没有什么障碍，但第4题是有关间隔现象的一种变式，学生容易受前一题的影响产生负迁移。因此，教师在教学时可以组织学生进行对比：这两题有什么地方相同？还有哪些地方不一样？如果解决问题有困难，可以画图看一看，它们的规律是否相同？这样处理就能够丰富学生对规律的认识，使学生的认知结构更加完善。

三、 改装取舍，使习题意图更加凸显

［例5］ 苏教版课程标准数学实验教材三年级（上册）“认识分数”：

第3题的要求是让学生写出并读出分数，第6题是让学生估计分数并比较大小。但我们认为教材安排估计分数的`习题分量明显不够，并且像第6题这种粗略的估计显得太“突然”。为此，我们先将第3题中的第三个长方形纸条中空白部分的分隔线去掉，让学生估一估红色部分大约是纸条的几分之几，这既可以培养学生的观察能力，又能帮助学生发展数感。第6题改装如下：先估一估《科学天地》栏目大约占黑板报版面的几分之几？再在空白处设计一个《艺术园地》栏目，要求大约占黑板报版面的1/4。这样，学生从第3题的精细估计，再到这里的粗略估计，就显得自然一些了。同时，让学生设计一个大约占黑板报版面1/4的《艺术园地》，给学生提供了操作的机会，使学生内在的思维过程得以显现，教材意图更加得到凸显。

［例6］ 苏教版义务教育教材第十一册“倒数的认识”：

7. 先找出下面每组数的倒数，再看看你能发现什么？

（1） 3/4 2/5 4/7（2） 7/2 9/4 13/6

（3） 1/2 1/10 1/12 （4） 3 9 15

教材意图是让学生通过题组练习，巩固求倒数的方法，形成技能，并以此为素材引导学生发现不同数的倒数的特点。我在教学时用下面工作表的形式呈现：

先观察每组数据的特点，再求出它们的倒数，把你们的发现写下来。

工作表对原有习题的内容进行了整合，更有利于学生形成对真分数、假分数和整数倒数特点的认识。这样呈现，目标明确，要求具体，操作方便。学生在个人独立思考的基础上，通过互动交流，达成共识。

　四、 灵活呈现，使习题功能增值

教材习题的呈现方式是多样的，有的可以直接呈现，有的可以逐步呈现，有的需要设计一定的情境呈现，要根据教学的需要灵活选择呈现的方式，使习题功能增值。

［例7］ 苏教版课程标准数学实验教材五年级（上册）“解决问题的策略”：

教材中呈现的表格先替学生列举出第一次同时发车的时间，再让学生依样列举出第二次同时发车的时间。如果直接呈现原题，教师势必要先引导学生理解表格中的内容，再解决习题中的问题，学生就只能按照教师的指令完成任务，从而削弱了问题的挑战性。我在教学时，先不直接呈现问题和表格，而是引导学生思考：1路车和2路车第一次在什么时间同时发车，你有办法知道吗？启发学生运用列举的策略去解决问题。在学生初步思考后，再呈现教材习题中的问题，并让学生在表格中完成列举。这样，就不是直接让学生机械地进行模仿式的列举，而是以培养学生自觉运用策略的意识和学习能力为目的，因而取得了很好的效果。

［例8］ 苏教版义务教育教材第十一册“轴对称图形”：

我将教材静态呈现的形式改为动态呈现，事先让学生准备好几个大小不同的圆片。如第一幅图，要求学生用一个大圆片和一个小圆片摆出一个只有一条对称轴的图形。学生摆出了以下图形。接着要求学生用这两个圆摆出一个图形，使之有无数条对称轴，学生经过尝试摆出了图形。这一呈现方式的改变给学生提供了更多实践、探索的空间，激活了学生的想象力。实践表明，学生所创造的图形比教材更加丰富，在摆的过程中深化了对轴对称图形特征的认识。

教材习题是对教学内容的巩固和发展。教师要领会教材意图，优化使用教材习题，放大习题资源功能，在新课程理念的引领下，将习题教学演绎得更加精彩。