正比例函数教材分析

本节课是在了解函数的概念，会画出函数的图象的基础上，进一步学习最简单的函数—正比例函数，为以后的函数学习打基础。要求学生通过本节课的学习，掌握正比例函数的概念，会画正比例函数的图象，能结合图形通过合作交流探讨出正比例函数图象的基本性质。

学情分析

本节课是以自然知识—候鸟飞行为背景，让学生明白函数概念的实际背景，反映数学与现实生活的联系，提高学生数学建模能力。

学生通过将P111的实际问题抽象到函数模型，发现它们的共性，得出正比例函数的`模式；通过画图观察得到图象的性质。学生在学习正比例的概念时，比较容易分辨常量与变量，但学生对常数k的作用比较难以理解，数形相结合的能力不强。

教学目标

知识与技能：1、掌握正比例函数的概念及图象的性质；

2、能够用快速法画正比例函数的图象。

过程与方法：通过对“燕欧飞行路程问题”的研究，建立函数数学模型的思想。通过画正比例函数的图象，探讨图象的性质，培养学生数形相结合的能力。

情感态度价值观：1、通过描点作图，培养学生严谨 、细心的学习习惯；

2、通过将实际问题抽象到函数模型的过程 ，让学生进一步认识到数学来源于现实生活，同时渗透自然知识和生活常识，激发学生学习数学的热情。

教学重点和难点

重点：正比例函数的概念。

难点：正比例函数图象的性质。