小学数学《空间几何体》听课记录

几何体也叫立体，是空间的有限部分，是由平面和曲面所围成。下面是小编为你带来的小学数学《空间几何体》听课记录 ，欢迎阅读。

师：今天我们开始学习必修二，我们先来看一下第一章《空间几何体》。学习之前我们先来看一组图片（用多媒体展示学校的建筑）。

生：学校的教学楼，实验楼。

师：这些几何体都占据着一定的空间，可以近似的看成我们以前学习过的长方体。（用多媒体展示空间几何体的概念）我们来看这些我们常见的一些物体可以抽象成我们学习过的那些几何体。用多媒体展示图片。我们来看这个塔吊臂，可以抽象成什么几何体？

生：三棱柱

师：我们学校的柱子？

生：长方体

师：包装盒

生：六棱柱

师：金字塔

生：四棱锥

师：花盆

生：棱台

师：我们把这些抽象出来的几何体放到一起来看，（多媒体展示）它们有何共同特征？注意观察围成几何体的各个面。

生1：围成几何体的各个面有三角形，四边形，五边形

生2：围成几何体的各个面都是平的。

师：很好，这两位同学观察得很仔细。老师来总结一下他们的观察结果。围成几何体的各个面有三角形。四边形、五边形，我们可以把它们统称为多边形。并且它们的各个面都是平的。我们把这种由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体。下面我们来学习一下和多面体有关的概念。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。认识了多面体的概念以后我们就来学习几种简单的多面体。这就是我们这节课的主要内容——棱柱、棱锥、棱台的结构特征。

有这样几个几何体，我找人来给这些几何体分一下类。

生：前边两个是棱柱，中间两个是棱锥，后边两个是棱台。

师：你们同意不同意他的分类。

生：同意

师：但是它们分别具有怎样的结构特征呢？下面我们分组来讨论一下这些几何体的结构特征。注意你们讨论的时候要注意的内容。（多媒体展示小组讨论内容，老师给各个组相应的几何体模型）

学生分组讨论。（10—15分钟）

师：大家基本上讨论差不多了，先由第一个大组的同学向大家展示你们的讨论成果。棱柱具有怎样的结构特征，从面、棱、顶点三个方面来总结。

生1：棱柱有两个面互相平行

生2：棱柱的侧面都是平行四边形

生3：棱柱相邻侧面的公共边互相平行

师：这几位同学总结的很到位，我们把满足以上三个特征的几何体叫做棱柱。注意：三个条件必须同时满足。现在我们来看这几个几何体哪些是棱柱。

生：一，三，五

师：棱柱的有关概念（底面，侧面，侧棱，顶点）。棱柱的分类，棱柱的表示。为了加深大家对棱柱的理解我们来看这个选择题。

生：选C

师：正确答案选C。A,B如图所示。

师：看两个几何体，第二大组的同学，请你们来展示你们的讨论成果。

生1：有一个面是多边形。

生2：各个侧面都是三角形。

师：不错，观察得挺仔细。我们来看侧面的三角形，这些三角形有什么特点？

生：这些三角形有一个公共顶点。

师：有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点的三角形，满足以上两个特征的几何体我们称为棱锥。棱锥的.有关概念，棱锥的分类，棱锥的表示。有这样一个问题：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？

生：不是

师：棱锥的侧面是一个有公共顶点的三角形，必须要有公共顶点。现在第三大组的同学，请你们来展示你们的讨论成果。来给大家展示一下棱台具有怎样的结构特征。

生1：上下底面平行。

生2：各侧面都是梯形。

生3：各侧棱的延长线交于一点。

师：在总结特征之前，我们先来看看棱台是怎样得到的。（用多媒体动态展示）用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台。也就是说我们把棱台补齐的话可以补成一个棱锥。现在我们再来看棱台的结构特征，由棱锥截得（侧面是梯形,侧棱的延长线相交于一点）。截面和底面平行（两底面是对应边互相平行的相似多边形）。棱台的有关概念，棱台的分类，棱台的表示。我们来看下面这两个几何体是不是棱台，为什么？

生1：不是，各侧棱的延长线没有相交于一点。

生2：不是，上下底面没有平行。

师：已经学习了棱柱、棱锥、棱台，我们来看它们三者之间有什么联系。

生：棱台比棱柱的上底面小，棱锥是一个点。

师：分析的很好。如果上底面是可以伸缩的话，上下底面一样大的时候是棱柱，拉紧一点上底面比下底面小点是棱台，拉紧最后拉成一个点就是棱锥。

同学们可以总结一下我们这节课学习的主要内容。

生1：多面体的特征

生2：棱柱的结构特征，相关概念，分类及表示。

生3：棱锥的结构特征，相关概念，分类及表示。

生4：棱台的结构特征，相关概念，分类及表示。

师：大家总结的很好，这节课我们学习的重点内容是棱柱、棱锥、棱台的结构特征，大家下去要重点复习。我们来看这节课的作业。