北师大折纸教学实录

导语：对于折纸这一数学课程，老师会有怎样的教学过程呢？以下是北师大折纸教学实录，供大家参考。

教学目标：

①通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。

②能正确计算异分母分数的加减法。

③培养学生提出问题、分析问题、解决问题的意识和能力。

④让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣。

　教学重点：

正确计算异分母分数的加减法。

　教学准备：

每人一张大小相同的正方形纸片、一支彩笔。

实录过程：

　1.创设情境、激发兴趣、引出问题

1.1动手操作。

师：听说我班同学的折纸本领很强，现在我们进行一次折纸活动，你们高兴吗？

要求：用手中的正方形纸片：

①折一折：平均折成你喜欢的份数。

②涂一涂：涂出你喜欢的份数。

③说一说：涂色部分是正方形纸片的几分之几？

（学生明确要求后，开始折纸、涂色工作，教师巡视。）

师：介绍一下自己设计的作品吧！

（3名学生拿着作品到前面介绍，之后把作品展示在黑板上。）

师：大家爱好不同，所以折纸、涂色的情况也各不相同，我们不能一一汇报，同桌互相说一说吧！

1.2发现算式。

师：观察黑板上的三幅作品，如果计算涂色部分合起来是多少，你可以列出哪些算式？

（教师随着学生的回答板出）

12+3412+1634+1612+34+16

1.3揭示探究任务。

师：继续观察黑板上的每道算式，和同分母分数相比，它们的分母有什么共同特点？

生：每道算式中几个分数的分母不相同。

师：那可以称它们为什么样的分数？

生：异分母分数。

师：这节课我们就来研究异分母分数加减法。（板出课题）

点评：通过折纸活动，激发学生的学习兴趣，激活学生认知结构中的适当观念，并在活动中提供学习素材，找出有代表性的分数，观察后列出算式。这样不仅为后面的学习做好了准备，同时也使每一名学生在活动中学数学，做数学，获得数学活动的经验，感受到数学的美。

　2.独立探究、合作交流、得出方法

2.1学习异分母分数的加法运算。

2.1.1估算并尝试计算。

师：现在请同学们根据自己的喜好，选择前三道算式中的一道，先结合作品图估计一下结果，再试一试如何计算，开始吧！

师：谁来汇报你是怎么做的？（教师随着学生回答板出算式）

12+34=

24+34=

54=114

12+16=

36+16=

46=23

34+16=

912+212=

1112

12+34=

24+34=

54

12+16=

36+16=

46

34+16=

1824+424=

2224=1112

12+34=

88+68=

108=54=

114

12+16=28

2.1.2感悟算法。

师：这几名同学汇报了自己的探索过程，那么为什么同样的算式，会出现不同的计算过程（或结果）呢？大家说说自己的想法吧！

生1：12+16=46的结果没有约分，应该约成最简分数，得到23。

生2：12+34=54的结果是假分数，如果化成带分数，就得到114，这两个结果都是正确的。

生3：12+16=28的计算是错误的，这两个分数一份的大小是不同的，不能相加；应该把它们平均分的分数统一了，也就是分母通过通分变成一样的，才可以相加。

生4：计算过程有的是用两个分母的最小公倍数做公分母，有的是用两个分母的乘积，也就是它们的公倍数做公分母。

生5：虽然通分时用两个分母的最小公倍数或公倍数做公分母都正确，但用两个分母的最小公倍数做公分母简单。

师：我同意他的发言，看来我们以后评价算法时，不能简单地以“对”或“错”来下结论。现在如果你认为刚才自己的计算哪不够完美，可以进行修改。

生：进行修改。

点评：让学生自己生成问题，自己估算，探究算法，并给学生充分的时间和空间去评价、去感悟、去体验这些做法，尽可能让学生充分暴露自己的思维过程。经过充分的交流，学生明确了应先通分，才能进行异分母分数加减法的计算，意识到异分母分数加减法应注意的许多问题。这个环节的设计，不仅为学生的探索、思考、创造提供了动力与方法，而且在培养学生探究能力的同时，真正落实了让学生成为学习主人的教学理念。

2.1.3合作计算。

师：请同桌两个人每人说出一个分数，两个分数的分母不能相同，组成一道异分母分数加法，然后各自计算出来，最后同桌互相评判对错，听白了吗？开始吧！

2.2学习异分母分数的减法运算。

师：继续看黑板上的三道加法算式，请你再次选择一道喜欢的，说说想如何验算。（教师随着学生回答在实物展台上出示验算的减法算式。）

师：114-12这道减法算式里有带分数，计算时应怎么办？

生：先把114变成假分数，再计算。

师：选一道开始验算工作吧！

师：经过验算，你觉得我们的加法计算正确吗？

2.3总结规律。

师：通过刚才的学习，你发现异分母分数加减法应怎样计算？

生：异分母分数加减法要先通分，化成同分母分数加减法，再加减。

（随着学生汇报教师板书）

异分母分数加减法

通分转化↓

同分母分数加减法

点评：在学生已经认识了异分母分数加减法计算后，大胆放手，把尝试、交流、讨论融为一体，使学生获得成功学习的体验。同时利用算法的迁移，怎样验算加法算式，对学生的学习起到补偿作用，使学生的认识逐步从朦胧走向清晰，从感性走向理性，最后自己总结出计算方法。学生不但获得了内容性知识，而且获得了方法性知识。

2.4看书质疑。

师：现在请大家把书翻开64页，看一看，把课本中你认为重要的地方用笔圈划出来。

师：还有什么问题吗？

点评：质疑环节的安排，让每一个学生在回顾与反思中内化新学的知识，体现了“跳出数学教数学”的教学思想。

　3.实践应用、拓展延伸、课后回味

3.1比赛计算，合作评判。

（出示6道不同类型的计算题）。

师：给你们3分钟时间，独立完成这几题，比一比，看谁在相同的时间内做得又对又多。

（学生完成后，在四人小组内互相评判；教师对做得快而且准的同学进行表扬。）

3.2两步计算，评价算法。

师：请大家用半分钟时间思考黑板上三个分数相加的算式，应该怎样计算？

师：在小组内交流自己的想法，然后各自完成，开始吧！

师：谁能汇报你是怎么做的？（学生前面板书）

生1：12+34+16=

24+34+16=54+16=

1512+212=1712=1512

生2：12+34+16=

612+912+212=

1712=1512

师：两种做法都正确吗？有什么不同？

生：两种做法都正确。第一种做法是分步计算，分步通分。第二种做法是一次性通分。

师：表现真不错！异分母分数连加的计算，也会被你们迎刃而解，真是太了不起了。用自己喜欢的方式祝贺一下吧！

3.3发散思维，提升认识。

有一块蛋糕，小明第一天吃了这块蛋糕的13，第二天吃了这块蛋糕的14，第三天全部吃完，？

你能提出什么数学问题，并列出算式。

（在学生的汇报中出现了13+14、13-14、1-（13+14）、1-13-14等几种列式情况。）

师：1-（13+14）和1-13-14应该怎样计算呢？大家课后继续探讨。

点评：为了避免计算课的枯燥，设计了多种形式的练习，让每一个学生感受到学习数学的无穷乐趣，感受到数学时时刻刻就在我们身边。并且通过独立思考、合作交流、汇报评价等多种手段，促使学生自己提出问题，分析问题，解决问题。让学生形成对各种算法的理性认识，并能很好地在以后的计算中选择自己喜欢的算法进行计算，真正做到人人学数学的教学理念，同时为学生的再创造开辟蹊径。

　附1：教学反思

4.1教学应还给学生自主探索的时间和空间。

让学生自主探索，人人都能获得必需的数学。本节课笔者在这一主导思想的引领下，紧紧围绕教学目标，创设各种学习情境。请学生折纸与涂色，并在学生的折纸与涂色中，不提任何规定性的要求，同样在学生自己列出算式后，请学生自己选择喜欢的算式，结合作品图进行估算，探索算法，讲解做法，对这些做法进行全面评析，把学习的主动权还给学生，为学生提供展示的舞台。学生说得精彩极了，把异分母分数加减法中会出现的.问题，如结果约分，是假分数可以化成带分数，通分时用最小公倍数做公分母简单等各种情况全部剖析清楚。当得到老师的认可时，他们兴趣盎然。整个过程，笔者没有评析对错，是否科学、合理，而是在学生的探索中一一澄清，真正做到了让每一个学生经历了“数学化”和“再创造”的学习探究过程，为学生的个性发展提供了充分的时间和空间。

4.2教师应成为善于挖掘教材的优秀挖掘者，善于设计的设计师。

异分母分数的加减法是一个全新的知识，也是分数加减法中的一个难点。为了化难为易，笔者打破教材的设计，从学生喜欢的折纸活动入手，引出异分母分数加法的四个有代表性的算式，并且让学生先估算，后计算，为学生的后续学习做好准备。在挖掘教材的过程中，笔者意识到异分母分数减法也不容忽视，尤其是含有带分数的减法，于是抛出了如何验算它们这一问题，不仅使学生学会了验算，而且自然而然地过渡到异分母分数减法的学习，可谓巧妙的设计，取得一举两得的功效。最后的练习也可以说恰到好处，很好地体现了把计算问题还原到实际生活情境中的数学思想，学生在兴趣盎然中把课堂教学再一次推向高潮，它不是给这节课化上句号，而是添上了一个问号，使学生的思考从课内延展到课外。实践再一次证明，教师做好挖掘者、设计师，给学生一个广阔的“渔”场，让学生自己提供相关的学习素材，会使他们对知识有更全面、更系统的领悟。这样的学习，既有“温度”，又有“深度”。

　　附2 ：教学总评

本节课以直观操作为载体，以解决实际问题为手段，以学生自主探索为主线，潜心挖掘教材，创造性地使用教材，使学习的素材来源于学生，并且创设各种愉悦的教学情境，因材施教，因人施教。大力倡导学生动手操作、认真观察、合理估算、自主探究、合作交流，倡导算法多样化，逐步使学生的认识走向清晰，最后得出结论，并能很好地应用发现的规律，解决问题，真正实现“以学生为本”、“人人学数学”、“不同的学生在数学上得到不同的发展”等教学理念，同时让每一个学生真切地感受到数学的美，感受到数学与生活的密切联系，激发了学生学习数学的热情。