《数的认识整理与复习》评课稿

魏老师 这次带来的课是《数的认识整理与复习》，复习整理课公认是难上的课型，尤其是借班（还是外省）上课。这节课最关键还是难在数的集合上，交叉、并列、包含三种集合关系都有，教材上出现的分类方法如右图。

从教材上提供的分类上，不难发现没有小数。小数哪里去了？该放在什么位置？ 魏老师 给出了两种分类方法。

第一种第二种

在第二种分法中，小数律属于分数范畴，魏老师在课堂上说“小数在分数中”。但，第一种分法明显是分数与小数的并列关系。两种分法是否已经自相矛盾？那，小数是在分数中吗？我们不妨回忆小学教材对于小数的定义是：像这样，表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。也有老师认为：小数是表示分数的另一种形式 。那中学教材又是怎么分类呢？我查阅了中学教材，是这样分类的：

毋庸置疑这种分法的.科学性，我们知道在数轴上，数与点是一一对应的，不难理解 2=2.0 表示的同一个点，整数和分数都可以改写成相应的小数形式。这种分类方法是以有理数、无理数为标准，换而言之是考虑到这个数是否存在代数表达式。比如π就是无理数、 e 是无理数、根号下 非平方数 是无理数……回到课堂：第一种分法的分类标准是在数轴上以“ 0 ”为界，右边是正数、左边是负数，完全正确，但小数放在和整数、分数并列的位置是不恰当的；第二种分法的分类标准是表示数的点在数轴上是否在整数点上，也是成立的，但小数放在分数下面 也 是不恰当的。

但，毕竟是小学生，如果要说明清楚小数在整个分类中的位置是困难的，我想是否可以找个折中的办法处理，先规避小数呢？设计如下教学：

一、读一读，写一写

讨论以下问题：

1. 数的类型。

2. 基数与序数的区别。

3. 计数单位。

4， 小数与分数的互化。

5. 数的比较大小。

6. 如何把这些数表示在数轴上。

7.“0”能表示什么。

板书：整数、正整数、负整数、 0 、正数、负数、分数、正分数、负分数、自然数。

【设计意图】

规避小数，百分数，简化数的集合。

通过材料回忆数的类型，相互之间的关系。

通过观察“2” 表示的意义，理解计数单位（分数单位）。

对比“ 0 ”的意义：什么也没有用 0 表示、表示分界点、表示温度、表示占位、表示精确度……

通过数轴上描出点的位置，明确数与点的一一对应关系。

例举正数和负数是表示相反意义的量。

七分之二化成无限循环小数 ，1 = 1.0 等感受整数，分数与小数的关系。

二、数的集合

学生整理板书上数的集合，说明理由。（整理后小组讨论）

出示数的集合 （右图 ）。

π放在什么位置？

引出无限不循环小数。

【设计意图】

1. 由数轴引出数的分类方法，明确标准不同分类方式也不同。

2. 讨论小数的位置。

3。出示中学教材数的集合， 感受小数的地位。

三、应用

【设计意图】

通过三组题目的练习，进一步明确数的分类、数与数轴点的一一对应关系、实际生活、生产中选择合适的数。