直角三角形知识点总结
知识点在不断更新的同时也需要及时的归纳总结,才能更好的掌握,接下来小编给大家整理解直角三角形知识点整理,供大家参考阅读。
1解直角三角形
一、锐角三角函数
(一)、锐角三角函数定义在直角三角形ABC中,C=900,设BC=a,CA=b,AB=c,锐角A的四个三角函数是:(1)正弦定义:在直角三角形中ABC,锐角A的对边与斜边的比叫做角A的正弦,记作sinA,即
sin A=ca,(2)余弦的定义:在直角三角行ABC,锐角A的邻边与斜边的比叫做角A的余弦,记作cosA,即
cos A=cb,(3)正切的定义:在直角三角形ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做角A的正切,记作tanA,即
tan A=ba,(4)锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA即
aAAAb的对边的邻边cot锐角A的正弦、余弦,正切、余切都叫做角A的锐角三角函数。这种对锐角三角函数的定义方法,有两个前提条件:(1)锐角A必须在直角三角形中,且(2)在直角三角形ABC中,每条边均用所对角的相应的小写字母表示。否则,不存在上述关系
2注意:锐角三角函数的定义应明确
(1)ca,cb,ba,ab四个比值的大小同△ABC的三边的大小无关,只与锐角的大小有关,即当锐角A取固定值时,它的四个三角函数也是固定的;(2)sinA不是sinA的乘积,它是一个比值,是三角函数记号,是一个整体,其他三个三角函数记号也是一样;(3)利用三角函数定义可推导出三角函数的性质,如同角三角函数关系,互余两角的三角函数关系、特殊角的三角函数值等;(二)、同角三角函数的关系(1)平方关系:122sinCOS(2)倒数关系:tana cota=1(3)
商数关系:sincoscot,cossintan注意:(1)这些关系式都是恒等式,正反均可运用,同事还要注意它们的变形公式。(2)sinsin22是的简写,读作“sin的平方”,不能将22sin写成sin前者是a的正弦值的平方,后者无意义;(3)这里应充分理解“同角”二字,上述关系式成立的前提是所涉及的'角必须相同,
如1cottan,1223030cossin22,而1cossin22就不一定成立。(4)同角三角函数关系用于化简三角函数式。(三)余角的函数关系式任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它
3的余角的正弦值
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。即sinA=cos(90-A)cosA=sin(90-A)tanA=cot(90-A)cotA=tan(90-A)注意:此关系涉及的两角必须互余,左右两边的函数名称不同,其主要作用就是改变函数名称。(四)特殊角的三角函数值00 300 450 600 90sin0 21 22 23 1 cos1 23 22 21 0 tan0 33 1 3不存在cot不存在3 1 33 0(五)三角函数值的变化规律及范围1.当角度在0~90之间变化时:正弦值岁角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大);正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余切值随角度的增大(或减小)而减小(或增大);2、当0a时,01,01,
-
销售员年终工作总结模板锦集(8篇)
总结是事后对某一时期、某一项目或某些工作进行回顾和分析,从而做出带有规律性的结论,它能够使头脑更加清醒,目标更加明确,不如我们来制定一份总结吧。那么我们该怎么去写总结呢?下面是小编帮大家整理的销售员年终工作总结模板,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的...
-
当班主任的工作总结
总结是把一定阶段内的有关情况分析研究,做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料,它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用,让我们一起来学习写总结吧。那么我们该怎么去写总结呢?下面是小编精心整理的当班主任的工作总结,欢迎阅读与收藏。当班主任的工作总结1...
-
个人年终工作总结最新优秀[4篇]
总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料,它能使我们及时找出错误并改正,快快来写一份总结吧。那么总结应该包括什么内容呢?下面是小编为大家收集的个人年终工作总结最新,仅供参考,欢迎大家阅读。个人年终工作总结最新1光阴荏苒,在忙...
-
医院年终个人工作总结
总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料,它在我们的学习、工作中起到呈上启下的作用,是时候写一份总结了。但是总结有什么要求呢?以下是小编精心整理的医院年终个人工作总结,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。医院...