实习生的离职证明重要吗？

我是一位应届的`大学毕业生，在我在一家公司里做客服，待遇的话各种补贴，五险一金齐全。但刚进公司培训时，公司以我们还没正式毕业为由，只签了为期六个月的《实习协议》。现在做了一个月后，因喉咙的问题无法继续做这一行业。想向公司辞职，但经理对我说，辞职要提前三天才能给我开离职证明，要求我继续工作几天再走。想请假，但他说现在月初不给予请假的，并说如果我不来就当圹工同样不开离职证明～～我想问我现在的情况，这个离职证明对我重要吗？求专业，肯定的答案。这对我很重要！