《图形与变换整理和复习》教学设计

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书》六年级下册第103-105页。

设计理念：

让学生动手操作体会图形的平移和旋转、图形的轴对称以及图形的放大与缩小，并掌握相应操作技能，运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计，通过这样的设计活动，进一步体会平移和旋转的方法和价值，激发学生的学习热情，培养学生的动手能力和创新意识。

教学目标：

1、使学生进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2、在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3、通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受轴对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

教学重点：

进一步掌握轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

教学难点：

综合运用轴对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

教学准备：

多媒体课件等。

教学过程：

一、联系生活，激疑导入

师：在我们的生活中，有很多地方用到了图形的变换。

比如说：1、窗户在打开或关闭时是一种平移现象。2、汽车方向盘的转动是一种旋转现象。3、旋转门的运动是旋转。4、开关水龙头是旋转，而水龙头的水是向下平移。5、用放大镜看苍蝇是按比例放大，中国地图是按比例缩小。6、窗花是轴对称图形。7、小船向前行驶是一种平移现象。（课件出示）随机板书：平移、旋转、轴对称、放大、缩小。

师：刚才这些，都是图形的变换在日常生活的应用。今天这节课，我们就来复习图形与变换。（板书课题）

二、自主探索，整理概括

（一）分类整理。

师：如果根据图形变换的特点，把这些变换方法分一分类，你认为可以分成几类，为什么这样分？小组同学互相讨论一下。

学生可能把图形变换的方法分成两类，第一类是平移、旋转和轴对称（位置变换）；它们只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。第二类是按比例放大或缩小（大小变换）；它们只改变图形的大小，不改变图形的形状。

（二）复习位置变换。

1、轴对称。

（1）出示一张长方形纸，提问：你们认为它是轴对称图形吗？你是怎样判断的？什么是轴对称图形呢？判断一个图形是否是轴对称图形，关键点是什么？

（2）结合轴对称的知识，对平面图形进行整理。

（课件出示）下面这些平面图形，哪些是轴对称图形？假如是轴对称图形，它们分别有几条对称轴？

2、图形的平移和旋转

（1）怎样为平移和旋转现象，你能用手势比划一下吗？

平移是物体或图形沿着一条直线移动，而本身没有改变方向。

旋转是物体绕着一个中心转动。

（2)你能说出图A是如何变换得到图B的？图B又是如何变换得到图C的？

学生观察，汇报：图A向右平移8格得到图B。

图B绕点O顺时针旋转90得到图C。

以直线MN为对称轴作图B的对称图形得到图C。

（3）把一个图形进行平移、旋转时，各要注意什么？

平移时要注意说清平移的方向以及平移的距离，需要数准平移了几格，最好的方法是先找一个对应点。（板书：方向和距离）

图形的旋转，一定要说清围绕哪个点旋转，向什么方向旋转,旋转了多少度？（板书：中心点、方向和度数）

3、变换比较

仔细观察轴对称、平移和旋转这三种变换方法有什么相同点和不同点。（课件出示表格）。

（三）复习图形的缩放变换。

1、师：我们复习了第一类变换(位置变换)，它们在变换时都不改变图形的形状和大小。在实际生活和工作中，有时还需要把图形按比例放大或缩小。图形放大或缩小，它的形状变了吗，大小呢？

2、出示一个三角形，你能按4:1放大吗？

（1）把这幅图按4：1放大，表示什么？

（2）放大后的图形与原图形的每条边有什么关系？

（3）放大后的面积与原面积的比是几比几？

通过讨论明确以下两点：①放大后与放大前相对应的边的比是4:1。②放大后的面积是原面积的16倍。

3、将三角形B的`各边按1：2缩小，得到三角形C。三角形C与三角形B相对应的边的比是几比几？三角形C与三角形B面积比是几比几？

比较：把一个图形放大和缩小有什么相同的地方和不同的地方？

小结：按比例放大或缩小后的新图形与原图形相对应的边的比总是相等的。

三、应用与拓展

1、图形A是怎样变换得到图形C的？

2、下面4幅图，哪一幅图是图形A绕点O顺时针旋转90变换的？

3、你能根据对称轴画出另一半吗？怎样画得又快又好？

教师引导说出：只要找出左边图形的几个关键点的对称点，再连线就可以了，关键点的对称点可以根据轴对称图形的意义来找。

4、下面这些平面图形绕轴旋转一周，分别可以得到哪些立体图形？

5、计算图中阴影部分的面积。

四、课堂总结

通过复习，你对图形变换方面的知识又有哪些新的认识？还有什么问题需要解答？