《有余数的除法》教材分析

在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余(即余数为0)，表内除法涉及的就是这样的内容;一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。鉴于有余数的除法与表内除法的密切关系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。

主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容;二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作;三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：“为什么剩的不一样?”“在数学上该怎样表示出来?”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性;四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，积累活动经验。

例1借助平均分物的操作活动，先进行恰好分完的操作活动，并用除法算式表示出来;再进行有剩余的操作活动，通过对比使学生体会其异同，帮助学生理解有剩余的情况，并用除法算式表示。通过与表内除法的对比，使学生理解余数及有余数的除法的含义。这里有两个对比：一是平均分物分得的结果的对比;一是用除法横式表示的对比。其中第一个对比是理解第二个对比中的余数及有余数的除法的含义的基础，也是理解第二个对比中商和余数的.名数不同的基础。

“做一做”的两道题，都是先用语言描述操作要求，再让学生圈、连、填，最后用除法算式表示。即多种表征形式相互映衬，帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，并学会确定商与余数的名数。其中第1题与例题相似，都是平均分中的“包含”情况，并且将要求与结果以图分开呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固学生对相关知识的理解。第2题涵盖了平均分的两种情况(包含和等分)，可使学生进一步体会在有余数的除法中，商和余数的名数什么时候相同(等分)，什么时候不同(包含)。

本课时的教学重点是理解余数及有余数的除法的含义，难点是理解余数和除数的关系。