小数点搬家的教学实录

【教学内容】小学数学（北师大版）四年级下册第40-41页。

【教材分析】教材利用学生喜欢的卡通人物开餐馆的情境，呈现了“山羊快餐”通过价格的变化吸引顾客的故事，生动地说明小数点移动引起小数大小变化的规律。

　　【教学目标】

1.知识技能目标：经历从实际情境中发现小数点位置移动引起小数大小发生变化的规律的过程，并能运用这一规律计算相关小数乘除法。

2.过程方法目标：通过观察、比较、归纳等学习方法，使学生掌握由小数点位置移动所引起的小数大小变化的规律。

3.情感态度目标：激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索、合作交流的意识和能力。

　　【教学过程】

　　一、创设情境、引入新知

师：今天上课老师先给大家讲个故事。是什么故事呢？请看大屏幕。（PPT展示） 生：小数点搬家。

师：再一起说一遍。

生：小数点搬家。

师：话说啊，一只蚂蚁在森林里开了一家餐厅，叫蚂蚁餐厅。他的快餐卖多少钱一份呢？（PPT展示）

生：0.01元。

师：开张以后啊，生意很好，很多动物都来吃快餐。可是过了几天以后，蚂蚁一算账发现不仅没赚钱，还亏本了。这可怎么办呢？这个时候小数点说话了，它说：“我搬搬家吧。”同学们，你知道小数点搬到哪里去了呢？我们继续看，小数点搬家了，大家看搬到哪里了？（PPT展示）向什么方向搬了一位？

生：向右边搬了一位。

师：那现在快餐多少钱一份了？

生：0.1元。

师：0.1元了。尽管来吃的动物少了一点了，但是过几天啊，这蚂蚁一算账发现有利润了。蚂蚁很高兴。小数点也很高兴，所以它又说了一句话：“太好了！我再搬一次家吧！”你们觉得这次小数点会搬到哪里去了呢？

生：1后面。

师：那快餐多少一份了呀？

生：1元。

师：1元一份了。可是没有动物来吃快餐了。好，同学们，在刚才小数点搬家这个故事中什么在发生变化？

生1：小数点

生2：小数点的位置

师：生2说的更好。小数点的位置在移动。（板书“小数点位置移动”）除了小数点位置在变化，还有什么在变化呢？

生：小数的大小也发生了变化。

师：是这样么？

生：是。

师：小数的大小也发生了变化。（板书“小数大小变化”）

师：我们一起来看一下这一个例子。刚才有那几个数？（板书0.01元）先是0.01元，然后小数点向右移了一位，快餐变成0.1元一份了（板书0.1元），小数点再右移一位，变成1元一份了（板书1元）。

师：是不是小数点位置在移动啊？

生：是。

师：小数的大小发生变化了吗？

生：发生了。

师：看来小数点位置移动是不是会引起小数大小发生变化的？（板书）

生：是

师：我们再看一个例子。比如说这个小数是（板书2.5，学生回答）。如果我把小数点从这里移到那里，变多少（板书0.25，学生回答）。这个数变大还是变小了？如果我小数点向这边移动，变多少了（板书25）。这个数变大了还是变小了？

师：从刚才的讨论中，我们发现了什么？

生：小数点位置的移动会引起小数大小的变化。

师：那么这个变化到底有没有规律呢？今天这节课我们就来一起研究这个规律。

　　二、举例认识、深刻理解

师：比如说，我们先来研究小数点位置移动一位的情况。这里移动一位的，比如说我们举个例子，从0.1，小数点位置发生了什么变化？（板书“小数点向右移了一位”）那么小数点的大小发生了什么变化？

生：小数扩大了10倍。

师：扩大了10倍是什么意思？谁是谁的10倍？

生：0.1是0.01的10倍。

师：也就是说这个小说点向右移动一位后得到的这个数是原来的数的10倍。（板书“得到的数是原来的数的10倍”）

师：0.1是0.01的10倍。你怎么说它是10倍呢？你有办法来说明么？谁能告诉大家道理。同桌之间相互交流一下再汇报。

生1：0.01元是1分，0.1元是1角，也就是10分，10分是1分的十倍，所以0.1元是0.01元的10倍。

师：这个办法很好，用元、角、分的办法去想，就能说明0.1元是0.01元的十倍。（鼓励这位学生）

师：还有其他方法能说明么？

生2：0.01是一百分之一，0.1是十分之一，0.1里有十个0.01,，所以0.1是0.01 的十倍。

生3：因为小数的进率是10。

师：两个相邻小数计数单位之间的进率是10。（板书）

生4：化成分米和厘米

师：刚才我们用0.1和0.01来讨论了，小数点向右移动一位，小数变为原来的数的10

1。（生复述一遍）理解了么？10

1你能说说道理么？你也能够用这几种方法来说说为什么得到的数是原数的。（跟同桌说10倍。那反过来看呢？小数点向左移动一位，得到的数是原数的

说，后让学生站起来说。）

师：看来我们同学有点明白了。老师这里有一幅图，你看一看，可能就更明白了。（PPT展示，教师加以解释）

师：现在我们是不是已经知道0.1是0.1的10倍了。0.1是几个正方形？10个。0.01是几个正方形?1个。如果小数点向左移动从0.1变为0.01是怎么样的情况呢？我们一起看图。（PPT展示）原来几个正方形？10个。现在几个？1个。

师：刚才我们借助0.1与0.01之间的讨论，弄明白了小数点向右移动一位，得到的数是原数的10倍。小数点向左移动了一位，得到的数是原数的1。 10

师：所以的'小数点移动一位的变化规律都是这样的么？我们再来看几个例子。比如说这里小数点移动一位的还有从0.1到1,、0.25到2.5。我们以0.25到2.5或者2.5到0.25为例，你能不能说说道理？他们的关系是什么？你能解释么？想一想，并与同桌交流。

师：好，现在我们一起来讨论。首先我们来说小数点向右移动一位这个小数的变化情况。 生：2.5是0.25的10倍。

师：小数点向左移动呢？

生：0.25是0.25的1。 10

师：谁能来解释解释呢？（生参照上个例子进行解释）

师：小数点移动一位的问题解决了么？（小数点向右移动一位，得到的数是原来的数的10倍。小数点向左移动一位，得到的数是原来的数的1）现在老师又有问题了，如果小数10

点向右移动两位，这个小数大小怎么变呢？如果小数点向右移动三位呢？如果小数点向左移动两位呢？向左移动三位呢？你觉得结论会什么？

生：小数点向右移动两位，得到的数是原来的数的100倍。小数点向右移动三位，得到的数是原来的数的1000倍。小数点向左移动两位，得到的数是原来的数的

左移动三位，得到的数是原来的数的1。小数点向1001倍。 1000

师：同意么？

生：同意。

师：光同意还不行。你能说说道理么？比如说我们先看移动两位的，0.01的小数点向右移动两位变成1。1的小数点向左移动两位变成0.01。或者0.25的小数点向右移动两位就变成25。2.5的小数点向左移动两位就变成0.25。你能结合这两个例子去解释么？为什么是100倍和1。你能不能也用这几个道理来说说看。 100

师：我们也可以用图来理解。（PPT出示）比如说0.01到1，把这个正方形平均分成几份？这是两位的情况，如果是移动三位呢。（PPT展示）这是一个什么？（立方体）它由1000个小立方体组成的。如果这个立方体表示1，那么1个小立方体就表示0.001。所以1就是0.001的100倍。反过来呢？0.001就是1的1。 1000

师：学到现在你明白了什么？

生：我明白了小数点的移动会引起小数大小的变化。（师再叙述一边规律）

师：现在老师还有问题。为什么小数点移动会引起小数大小变化呢？我们可以借助数位顺序表来想一想。如果我们把0.25与2.5、25分别填到数位顺序表上，5分别在什么位上？（PPT展示）也就是小数点移动以后这个5的位置发生了变化。也就是数位发生了变化，所以它表示的数字大小也发生了变化。

师：老师还有一个为什么。为什么都是10倍、100倍、100倍，或者是111101001000呢？

生：因为每两个相邻数位之间的进率是10。（师总结）

师：现在你明白这个规律了么？会应用么？下面我们来解决几个问题。

　　三、分层联系、巩固新知

1.（2.85的小数点向左移动两位，小数点移一位后前面没了，我们应该添上0，再移动一次小数点，再添上0）

2.开始的时候老师给大家讲了一个小故事，现在老师在给大家讲个小故事。

四、总结全课

这节课你收货了什么？

五、板书设计