高考数学需要重视的试题类型分析

一、应用性问题

新教学大纲指出：要增强用数学的意识，一方面通过背景材料，进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。近几年的数学高考加大了应用性试题的考查力度，数量上稳定为两小一大；质量上更加贴近生产和生活实际，体现科学技术的发展，更加贴近中学数学教学的实际。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的材料；二是通过抽象，转换成为数学问题，建立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常见的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。

二、最值和定值问题

最值和定值是变量在变化过程中的两个特定状态，最值着眼于变量的最大?小?值以及取得最大?小?值的条迹欢ㄖ底叛塾诒淞吭诒浠??讨械哪掣霾槐淞俊＝?改甑氖?Ц呖际蕴庵校?鱿止?髦指餮?淖钪滴侍夂投ㄖ滴侍猓?∮玫闹?对靥宥嘀侄嘌????⑷?恰⒘⑻寮负巍⒔馕黾负味荚?鱿止?泄刈钪祷蚨ㄖ档氖蕴猓?行┯τ梦侍庖渤Ｒ宰畲?小?值作紊栉实姆绞健７治龊徒饩鲎钪滴侍夂投ㄖ滴侍獾乃悸泛头椒ㄒ彩嵌嘀侄嘌?摹Ｃ?谱钪滴侍夂投ㄖ滴侍饽芙虾锰逑质?Ц呖际蕴獾拿?庠?颉ＳΧ宰钪滴侍夂投ㄖ滴侍猓?钪匾?氖侨险娣治鎏饽康那榫埃?侠硌∮媒馓獾姆椒ā?/p>

三、参数问题

参数兼有常数和变数的双重特征，是数学中的“活泼”元素，曲线的参数方程，含参数的曲线方程，含参变系数的函数式、方程、不等式等，都与参数有关。函数图象与几何图形的各种变换也与参数有关，有的探究性问题也与参数有关。参数具有很强的“亲和力”，能广泛选用知识载体，能有效考查数形结合、分类讨论、运动变换等数学思想方法。应对参数问题要把握好两个环节，一是搞清楚参数的意义?几何意义、物理意义、实际意义等?Ｌ乇鹗蔷哂屑负我庖宓牟问??欢ㄒ?擞檬?谓岷系乃枷敕椒ù?砗猛夹蔚募负翁卣饔胂嘤Φ氖?抗叵档南嗷チ?导跋嗷プ?弧６?且?厥硬问?娜≈档奶致郏?蚴怯么?ㄏ凳?ㄈ范ú问??值，或是用不等式的变换确定参数的取值范围。

四、代数证明题

近几年的数学高考注意控制立体几何试题的难度，推理论证能力的考查重点转移到代数与解析几何?特别是词?っ魈狻：??男灾始跋喙睾??闹っ魈猓皇?械男灾始跋喙厥?械闹っ魈猓徊坏仁降闹っ魈猓?绕涫怯牒??蚴?邢嘧酆系牟坏仁降闹っ魈獾龋?计灯党鱿衷诮?改甑氖?Ц呖际蕴庵?小ＳΧ源??っ魈猓?皇且??嫔笫痈飨喙匾蛩氐墓叵担?⒁馓饽康恼?褰峁梗欢?且?暾?⒆既繁硎鐾评砺壑さ墓?蹋?杂诰哂屑负我庖宓拇??っ魈猓??咨拼?砑负沃惫邸⑹?奖浠患巴评砺壑さ墓叵担?⒁夥乐辜虻ピ擞谩叭缤伎芍?碧娲?评砺壑ぁ?/p>

五、探究性问题

近几年的数学高考贯彻了“多考一点想，少考一点算”的命题意图，加大试题的思维量，控制试题的运算量，突出对数学的“核心能力”——思维能力的考查。有些试题设计了新颖的情景，有些试题设计了灵活的设问方式，有些试题设计了新的题型结构?如存在性问题；发现结论且证明结论的问题；寻求并证明充分条蓟虮匾?跫?奈侍獾?Ｕ庋?氖蕴庥兄?诳朔?兰怯脖澈突?嫡瞻幔?呕?疾楣δ堋ＳΧ蕴骄啃晕侍庖?笊鞔?怼霸亩晾斫狻焙汀罢?迳杓啤绷礁龌方冢?紫纫?烟饽慷炼???妗⒆既钒盐仗饽刻峁┑乃?行畔⒑吞饽刻岢龅乃?幸?螅?诖嘶?∩戏治鎏饽康恼?褰峁梗?液媒馓獾那腥氲悖?越馓獾闹饕??逃幸桓龀醪降纳杓疲?俾浔式馓狻Ｔ谒嘉?茏枋保?笆钡髡?馓夥桨浮Ｇ屑梢恢?虢饩投?纸馓狻?/p>