关于平行线的性质的教学案例
一、教材分析:
本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书(五四学制)七年级上册第 2章第3节平行线的性质,它是平行线及直线平行的继续,是后面研究平移等内容的基础,是“空间与图形”的重要组成部分。
二、教学目标:
知识与技能:掌握平行线的性质,能应用性质解决相关问题。
数学思考:在平行线的性质的探究过程中,让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
解决问题:通过探究平行线的性质,使学生形成数形结合的数学思想方法,以及建模能力、创新意识和创新精神。
情感态度与价值观:在探究活动中,让学生获得亲自参与研究的情感体验,从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。
三、教学重、难点:
重点:平行线的性质
难点: “性质1”的探究过程
四、教学方法:
“引导发现法”与“动像探索法”
五、教具、学具:
教具:多媒体课件
学具:三角板、量角器。
六、教学媒体:
大屏幕、实物投影
七、教学过程:
(一)创设情境,设疑激思:
1.播放一组幻灯片。内容: ① 火车行驶在铁轨上; ② 游泳池; ③ 横格纸。
2.声音:日常生活中我们经常会遇到平行线,你能说出直线平行的条件吗?
学生活动:
思考回答。 ① 同位角相等两直线平行; ② 内错角相等两直线平行; ③ 同旁内角互补两直线平行;
教师:首先肯定学生的回答,然后提出问题。
问题:若两直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?
引出课题 ----平行线的`性质。
(二)数形结合,探究性质
1.画图探究,归纳猜想
任意画出两条平行线( a ∥ b),画一条截线c与这两条平行线相交,标出8个角(图略)。
问题一:指出图中的同位角,并度量这些角,学生活动:画图 ----度量----填表----猜想
结论:两直线平行,同位角相等。
问题二:再画出一条截线 d,看你的猜想结论是否仍然成立?
学生:探究、讨论,最后得出结论:仍然成立。
2.教师用《几何画板》课件验证猜想
3.性质1.两条直线被第三条直线所截,同位角相等。(两直线平行,同位角相等)
(三)引申思考,培养创新
问题三:请判断内错角、同旁内角各有什么关系?
学生活动:独立探究 ----小组讨论----成果展示。
教师活动:评价,引导学生说理。
因为 a ∥ b因为a ∥ b
所以 ∠ 1= ∠ 2所以 ∠ 1= ∠ 2
又 ∠ 1= ∠ 3又 ∠ 1+ ∠ 4=180°
所以 ∠ 2= ∠ 3所以 ∠ 2+ ∠ 4=180°
语言叙述:
性质 2两条直线被第三条直线所截,内错角相等。(两直线平行,内错角相等)
性质 3两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补。(两直线平行,同旁内角互补)
(四)实际应用,优势互补
1.(抢答)
2.(讨论解答)
(五)概括存储(小结)
1.平行线的性质1、2、3;
2.用“运动”的观点观察数学问题;
3.用数形结合的方法来解决问题。
(六)作业第 69页2、4、7.
八、教学反思:
① 教的转变:本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后,利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系,激发学生自觉地探究数学问题,体验发现的乐趣。
② 学的转变:学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上,而是站在研究者的角度深入其境。
③ 课堂氛围的转变:整节课以 “流畅、开放、合作、‘隐'导”为基本特征。
教师对学生的思维活动减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征,整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点,以互助、合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向,判断发现的价值。
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