《数与形》评课稿
数形结合”是六年级上册教材中新编的内容,数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,数形结合可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化,通过几何直观可以帮助学生建立数的概念,帮助学生理解数运算的意义,可以使思路与过程具体化。
《数与形》这一内容是让学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系,体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。郎老师为了让学生理解图形和数字的对应关系,发现相应的数字变化规律,在课堂中做到了以下几点:
一是引导学生数形结合,从不同角度寻找规律。例如,在教学例1之前,郎老师首先用一组图形……让学生去发现图形排列的规律,让学生从形引入,猜下一个图形是什么图形。学生从图形中想到数,单数是,双数,从形到数,教师为学生提供了一个熟悉的、生动形象的.情境,让学生通过想象进入了新知的学习。接着在教学例1时,先让学生说一说三幅图中分别有多少个小正方形?你是怎么发现的?通过学生的讨论,学生容易得出小正方形数为12,22,32,…的结论;还有的学生看到三个图中的小正方形数还可以分别表示成1,1+3,1+3+5,…的结论。这时教师引导学生从数引入,让学生通过计算,发现1+3=4,1+3+5=9,…有的学生可能很快发现4=22,9=32,…这时老师引导学生用正方形来表示这些算式,使学生通过数与形的比照,看到这些连续的奇数在图形中的什么地方,平方数代表的又是图形中的什么,学生对规律形成更为直观的认识,从而突出了本课重点及难点。
二是改变学生的学习方法,促进自主探究和合作交流。在课堂学习中,教师不论是“以数解形”、还是“以形助数”,在难点、重点之处都是能较好地引导学生自主探究和进行合作交流,学生在小组合作交流中,把复杂的问题简单化,抽象问题具体化。教师在课堂中相信学生,不以“知识权威”自居,能与学生在同一平台上互动探究,让数学课堂再现学生与教师、学生与学生之间思维的交流与碰撞。
三是教师能较地好地把握教材,培养学生的基本数学思想。“数与形”这一内容,郎老师通过数与形结合来帮助学生学会分析思考问题,更让学生领悟了基本的数学思想——极限思想。为了达到这一目标,郎老师在例2教学中,让学生通过计算,发现和越来越趋向于1,感受什么叫“无限接近”。同时又出示一个圆及一条线段,让学生根据分数的意义表示出这些加数,使学生直观地看到最终的结果是“1”。从而进一步感受到“化数为形”的直观、形象、简捷特点。虽然无法一一穷举所得的结果,但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽”类推,使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。
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