七年级下册《旋转的特征》的教学设计
教学目标
【知识与技能】
通过具体实例认识旋转,理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质,能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形。
【过程与方法】
通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程,掌握相关画图的操作能力,发展审美观。
【情感态度】
培养识图能力,体会旋转现象在现实生活中的价值。
【教学重点】
图形的旋转的基本性质及其应用。
【教学难点】
图形的旋转的基本性质及其应用。
教学过程
一、 情境导入,初步认识
1。什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?
2。什么叫旋转的对应点?
【教学说明】 复习上节课的内容,为本节课的学习做铺垫。
二、思考探究,获取新知
1。如图,若旋转中心在△ABC的外面点O处,逆时针转动60°,将整个△ABC旋转到△A′B′C′的.位置。
观察上图,探索图中线段之间与角之间的关系,填空。
旋转中心是点O,点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′,则OA= ,OB= ,OC= ,AB= ,BC= ,CA= ,∠CAB= ,∠ABC= ,∠BCA= 。∠AOA′= = =60°
△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化? 。你发现了什么?
2。(1)将一个平面图形F上的每一点,绕这个平面一 点旋转,得到图形F′,图形的这种变换就叫做旋转。(2)对应点到对应中心的距离 。(3)对应点与旋转中心所成的角彼此 ,且等于 角。(4)旋转不改变图形的 和 。
【归纳结论】 图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度;对应点到旋转中心的距离相等;对应线段长度相等,对应角相等;对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等;图形的形状与大小不变。
【教学说明】 通过观察图形,让学生自己总结规律,锻炼学生的归纳概括能力。
三、运用新知,深化理解
1。下列关于旋转和平移的说法正确的是( )
A。旋转使图形的形状发生改变
B。由旋转得到的图形一定可以通过平移得到
C。平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小
D。对应点到旋转中心距离相等
2。如图把正方形绕着点O旋转,至少要旋转 度后与原来的图形重合。
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