《约分》数学课堂实录
师:今天好多家长来看我们上课,指导我们的工作,请同学们用热烈的掌声代表老师对家长表示欢迎.(学生热烈鼓掌)
师:上课之前,我突然想到一个现在社会上比较时尚的话题(板书:减肥),我有两个问题想请教在座的家长,一是为什么要减肥,如果真要减肥,减到什么程度才比较合适?哪位家长能简要地给我们说说?
家长:(很认真地)我认为太胖了,不方便,不美,所以要减肥;减到不能再减了就可以了.
师:这位家长说得真好,"减到到不能再减了"我想有一个词能比较准确表达这位家长的意思.(在减肥的下方画上箭头线,板书:健美)
师:(出示课件)请同学们看大屏幕,哪位同学能用分数把涂色的部分表示出来?
生:8/24,4/12,2/6,1/3
师:仔细观察图形和分数,你有什么发现?
生1:我发现这些图形的涂色部分面积都相等,所以这些分数的.大小都相等。
生2:我发现这些图形的格子越来越少,涂色的格子也跟着减少。
生3:我发现从左往右看,这些分数的分子分母都越来越小。
......
师:刚才发言的同学都观察得很仔细,哪位同学能用一句话概括一下?
生:从左往右看,分数的分子和分母都变小了,但分数的大小没有改变。就好像分数在减肥。
师:也就是说,这些分数是相等的。(同时在这些分数之间添上等号)
师:刚才这位同学打了个比方,那么,这样“减肥”有什么依据呢?请同学们再认真思考,用学过的知识解释一下。
生1:根据分数的基本性质,分子和分母同时乘以或除以零除外的数,分数的大小不变。
生2:是同时除以零除外的数。比如8/24的分子和分母都除以2等于4/12;4/12分子分母都除以2等于2/6;2/6的分子分母都除以2等于1/3。(教师相机板书)
师:8/24的分子和分母还可以除以那些数也能给分数“减肥”呢?
生3:除以4,除以8也能给8/24“减肥”。
师:其它零除外的数呢?
学生沉默了一会儿,有学生举手发言。
生4:我认为可以,因为分子分母同时除以零除外的数,分数的大小不变。
生5:我认为不行,除了1,2,4,8其它的数都不是分子和分母的公因数,除以其它数,不但不能“减肥”还要“增肥”。
师:为什么这样说?
生6:因为除以其它数,分子分母可能不是整数,更不方便。
师:对,像这样,把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的大小不变,这个过程就叫做约分。(课件同时出现,并板书:约分,画上两条箭头线,一条表示约分的过程,一条指向“减肥”)
师:(指着1/3)1/3还能再约分吗?
生:不能,因为分子分母没有公因数了。
生:不对,是分子和分母的公因数只有1了,约了也白约。
师:对,像这样,分子和分母的公因数只有1的分数,我们不能再约分了,这样的分数就是最简分数。(板书:最简分数)
生:就好像分数减肥成功。(师画箭头线指向“健美”)
师:在分数的计算中经常要进行约分,而且通常要约成最简分数;(指着刚才的板书)大家看看,如果每次约分都这样写,你觉得怎样?
生:太麻烦.
师:请同学们看课本P47,淘气和笑笑是怎样约分的?(学生看书后汇报,教师板书,强调书写格式)
师:除了这两种约分方法,还可以怎样约分?(教师分别把学生叙述的其他约分方法板书)
师:实际上,我们在约分的时候,想到分子分母的哪个公因数,就先约去这个公因数,直到约成最简分数为止。
(学生练习略)
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