六年级解决问题的策略教学实录
〔教学内容〕
六年级数学“解决问题的策略”教科书第89-90页的例1、“练一练”,练习十七第1题。
〔教材简析〕
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代,“换”则更换,替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是,让学生在解决问题的过程中初步体会替换,充实思想方法,发展解题策略。教材在编写上有以下特点。在学生的经验结构里有替换,不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒,使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图,也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”,引导他们回顾刚才的替换活动,反思是怎样替换的,清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节,使例题的教学意义超越解答一道题目,体会一种思想方法。
〔教学目标〕
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系,并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“替换”策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。
〔教学重点〕
使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
〔教学难点〕
使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
〔教学过程〕
一、观察交流——明确替换的策略。
1、小明把720毫升果汁倒入9个同样的小杯中,正好都倒满,每只小杯的容量是多少毫升? 720÷9=60(毫升)
2、小明把720毫升果汁倒入3个同样的大杯中,正好都倒满,每只大杯的容量是多少毫升? 720÷3=100(毫升)
3、出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
提问:那么还能像刚才一样用果汁总量去除以杯子总数,用720÷(6+1),可以这样计算吗?
启发:你能解决吗?为什么?
【设计说明:1、2道二题目使学生在做练习3的时候就会自然想到是不是可以用练习1、2的方法,替换成同一种杯子?或者让学生知道大杯容量与小杯容量的关系。】
(一)过渡到:教学例1
小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升?
(1)说说所增加的条件,你是怎样理解的?
多媒体:小杯的容量是大杯的
大杯的容量是小杯的 3倍
引导:1大杯水能倒满几小杯?为什么?
(2)思考,你准备怎样解决?
(3)全班交流。
①重点让学生说明怎样替换?学生在黑板上演示
刚才两位同学都是把两种不同的杯子换成相同的一种杯子,这样就可以解决问题啦!同学们真聪明,刚才大家的做法就是我们今天要学习的一种新的数学思想方法——替换。(板书:替换)
为什么要把1大杯替换成3小杯,或者把3小杯替换成1大杯?感受替换的依据
②替换之后是什么杯子?有几个?总量是多少?
(4)师生共同列式计算。
720÷(6+3) 720÷(6÷3+1)
=720÷9 =720÷3
=80(ml)…小杯容量 =240…大杯容量
80×3=240(ml)…大杯容量 240×13 =80(ml)…小杯
(5)如何判断自己做的是不是对?(检验)
把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来,看它等不等于720毫升。(板书)除此之外,我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书)总之,检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。
【设计说明:通过让学生动手,把不同的杯子换成相同的杯子,可以是大杯换成小杯,也可以是小杯换成大杯,这样让学生初步体会替换的依据,体会替换带来的方便。让学生在思考之余又多了一种解决问题的方法,同时培养了学生的'动手能力。】
三、灵活应用,巩固替换策略
同学们刚才用替换的手法解决了问题,这道题你会解决吗?(课件出示)
⑴小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量比小杯的多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?
师:还能用替换的方法吗?
我们来研究把大杯替换成小杯,怎样替换?(课件演示)把一个大杯换成一个小杯,会出现什么情况?那一个大杯换成一个小杯,就要去掉几个20毫升?
替换后一共几个小杯?还能装下720毫升吗?(课件演示720-20×6)
咱们再来研究把小杯替换成大杯的情况。(课件演示)
(把6个小杯替换成6个大杯容量就增加20×6=120毫升,演示720+20×6)
学生选择一种方法解答,并汇报每一步的意思。
【设计说明:学生通过了观察、操作、交流、归纳等教学活动,让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中,学生把自己各自的想法表述出来,大家互相借鉴、互相补充,这样不仅调动和激发了学习主动性,而且提高了独立获取知识的能力。】
四、练习巩固,运用替换的策略
1、3枝铅笔和1枝钢笔一共10.8元, 钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?
学生读题,并解答。多媒体演示。只能将钢笔替换成铅笔。
2、大盒与小盒共有100个球。每个大盒比小盒多8个,大盒与小盒各装多少个球?
1、出示题目,让学生自主阅读。
2、你觉得能用替换的策略解决问题吗?(引导学生发现问题)
说一说你的想法?
学生可能回答:
(1)不能,因为已知的是:每个大合比小盒多装8个。
(2)能。学生说不出理由。
【设计说明:这些题目的设计从表面上看好像不好替换,但是如果把替换的结果一同考虑,学生就有了新的发现。特别要注意:替换时,球的总量会有什么样的变化?】
3、师生共同探究
提问:你有什么好方法求出大盒和小盒各装多少个球?
学生思考后回答。
a、可以替换成全部是小盒。如果都换成小盒它们的总数还会是100个吗?为什么?重点弄清替换后总量的变化规律。多媒体演示,怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个?列式计算。
b、也可以替换成全部是大盒。它们的总数是多少?为什么?多媒体演示,怎样列式求出大盒和小盒各装球多少个?列式计算。
五、总结延伸,增强替换的意识
同学们我们今天学习了解决问题时采用了什么方法?
生:替换的方法
师:共有几种形式?
生:有二种,倍数关系的是一个换几个,杯子的数量变化了,而总数没变;相差关系的是一个换一个,杯子的数量没变,总数变化了。
师:同学们观察得真仔细!数学就是这么奇妙!在变与不变中存在着内在的联系。(板书) 倍数:总量不变,数量变化
相差:总量变化,数量不变
板书设计
解决问题的策略
替换
两种量 一种量
等量
把大杯换成小杯共需要9个小杯 把小杯换成大杯共需要3个大杯
6个小杯 +1个大杯=720 6个小杯 +1个大杯=720
720÷(6+3)=80(毫升) 720÷(1+2)=240(毫升)
80×3=240(毫升)…大杯容量 240÷3=80(毫升…小杯容量
倍数:总量不变,数量变化 相差:总量变化,数量不变
〔资料链接〕
解决问题的策略——替换的教学目标是让学生在经历解决实际问题的过程中,初步学会用替换策略分析数量关系,在对解决实际问题过程的不断反思中,感受替换策略的价值,进一步发展分析、综合和简单推理能力,积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。解决问题不仅是为了获得解决具体问题的方法和答案,更重要的是让学生形成解决问题的基本策略。。
处理好认识策略和运用策略的关系。解决问题,特别是解决新颖的问题须要运用策略,解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的。尽管认识策略是为了更好地运用策略,运用策略解决问题体现了学习策略的价值,但是教学时没有必要将过 多的时间用在引导小学生熟练运用策略解决相关的实际问题上,而应引导学生多元、深刻地认识和理解策略,感受策略给问题解决带来的便利,真正形成爱策略、用策略的意识。
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