鸽巢问题的教学实录
了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义;经历“鸽巢原理”的学习过程,体验观察,猜测 ,实验 ,推理等活动的学习方法,以下是小编为大家整理分享的鸽巢问题的教学实录,欢迎阅读参考。
鸽巢问题的教学实录教学目标 :了解“鸽巢问题”的特点,理解“鸽巢原理”的含义;经历“鸽巢原理”的学习过程,体验观察,猜测 ,实验 ,推理等活动的学习方法,渗透数形结合的思想;通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题,激发学生的学习兴趣,使学生感受数学的魅力。
重点:整合教材,由浅入深,逐层深入引导学生把具体问题转化成鸽巢问题,最终达到深入浅出解决问题。
难点:找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。并对一些简单的`实际问题加以“模型化”。
教学准备:课件、扑克牌。
学生准备:小棒、杯子。
教学过程:
一、情境导入:由游戏“抢凳子”引入课题并板书课题“鸽巢问题”
二、探究新知
1.动手操作,动画演示
(1)(摆一摆)4只鸽子飞进3个鸽巢,会怎么飞呢?请同学们用小棒当鸽子,杯子做鸽巢,试试看!并把各种结果用你喜欢的方法记录下来。
(2)(议一议)教师引导学生分析各种情况,得出结论,不管怎么飞,总有一个鸽巢里至少飞进了2只鸽子。
(3)(飞一飞):4只鸽子飞进3个鸽巢,要使每个鸽巢里鸽子最少,该怎么飞?你能发现什么?通过引导让学生说出平均分的方法。
2.以此类推,发现规律
(1)6只鸽子飞进了5个鸽巢,总有一个鸽巢里至少飞进了( )只鸽子?你是怎么想的?
(2)100只鸽子飞进了99个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进了( )只鸽子?
3.由浅入深,逐层深入
(1)(飞一飞)5只鸽子飞进了3个鸽巢,总有一个鸽巢里至少飞进了( )只鸽子?是怎么飞的?通过演示鸽子飞的过程,引导学生理解平均分后,剩下的鸽子数不能超过鸽巢数,把剩下的鸽子再平均分,才能保证总有一个鸽巢里至少有的鸽子数。
(2)(说一说)7本书放进3个抽屉,总有一个抽屉里至少放进了( )本书?你是怎么想的?
4.动画演示,掌握规律
14只鸽子飞进了4个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进了4只鸽子。为什么?
5.学以致用,总结规律
(1)10支铅笔放进3个笔筒中,总有一个笔筒里至少有4支铅笔,为什么?
(2)28本书放进5个抽屉, 总有一个抽屉里至少放进了几本书?为什么?
(3)33只鸽子飞进了4个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进了9只鸽子?为什么?
(4)思考:你能发现什么规律吗?引导学生总结出计算方法,列出算式,最终得出 至少数=商+1。
(5)教师总结:这就是我们今天研究的“鸽巢问题”,生活中我们把要分的“物品数”看做鸽子,分的“份数”看做鸽巢,物品数要大于鸽巢数,然后用“物品数÷鸽巢数”=商+1,总有一个鸽巢里的至少数就等于“商加1”。
6.知识积累:你知道吗(略)
三、思维拓展
(1)玩扑克牌:一副扑克牌,取出大小王后,任意抽出5张,至少有两张牌时同花色的,为什么?
(3)希望小学有368人,至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
(4)给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么?(引导得出如果商是整数而没有余数,至少数=商)
四、课后小结:通过这节课的学习,同学们有哪些收获
五、作业
(1)李叔叔要给房间的四面墙壁涂上颜色,但结果总是至少有两面的颜色是相同的,涂料的颜色至少有几种?(提高练习)
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